Nazwisko pochodzi prawdopodobnie od nazwy miejscowej Bądków z byłego powiatu grójeckiego, łęczyckiego, toruńskiego lub Bądkowo z byłego powiatu nieszawskiego, ciechanowskiego, lipnowskiego, por. także Bentkau//Bentke, polskie Bętkowo odnotowanej na terenie byłego powiatu trzebickiego (zob. „Słownik geograficzny Królestwa Polskiego i innych krajów słowiańskich, t. I, s. 121-122, 167). Nazwisko można wywodzić tez od nazwy osobowej Będa, ta od imion złożonych typu Będzieciech, Będzimir (zob. K. Rymut, Nazwiska Polaków t. 1, s. 31). Ewentualnie od Bened, skróconej formy imienia Benedykt (M. Malec, Imiona chrześcijańskie w średniowiecznej Polsce, s. 197). Potencjalną podstawę stanowi też rzeczownik będka 1. rodzaj rośliny, 2. człowiek narzucający się z zażyłością, 3. krosta na wargach dzieci (zob. tzw. Słownik warszawski, t. I, 110). Nazwę osobową Bądkowski odnotowano na terenie Polski w 1390 roku (zob. K. Rymut, Nazwiska Polaków t. 1, s. 25).
