Nazwisko pochodzi od tak samo brzmiącego przymiotnika (odważny < odwaga), który oznaczał ‘pełen odwagi, chrobry, śmiały, mężny, bitny, waleczny, dzielny, niestraszony, ryzykowny, zdeterminowany’, por. na odważnego/na odważną = z odwagą, na złamanie karku, zob. tzw. Słownik warszawski języka polskiego, red. J. Karłowicz, A. Kryński, W. Niedźwiedzki, t. III, s. 680. Nazwa mogła pierwotnie nawiązywać do cech charakteru danej osoby.
