Podstawę nazwiska mogła stanowić jedna z następujących nazw miejscowych: Klimańce w byłym powiecie oszmiańskim, Klimany w byłym powiecie lidzkim, Klimasze w byłym powiecie łomżyńskim, Klimaszówka w byłym powiecie proskurowskim - zob. Słownik geograficzny Królestwa Polskiego i innych państw słowiańskich t. IV, s. 146. K. Rymut podaje, iż nazwę osobową Klimaszewski odnotowano na terenie Polski w 1456 roku (zob. Nazwiska Polaków, t. I, s. 409). Nazwy utworzono od formy pochodnej od imienia pochodzenia łacińskiego Klemens, którego podstawę stanowi clemens ‘łagodny, spokojny, cichy’ (zob. K. Rymut, Nazwiska Polaków. Słownik historyczno-etymologiczny, t. I A-K, Kraków 1999, s. 407).
