Nazwisko Bigaj pochodzi od czasownika biegać, czyli: 1. iść szybko, lecieć, pędzić, gnać, 2. spieszyć się, dążyć, podążać, 3. ciec, płynąć, 4. uciekać, 5. udawać się, zob. Słownik warszawski, s. 147. Przypuszczalnie pierwotnie było to przezwisko kogoś poruszającego się bardzo szybko.
